Задача 64722 Найдите объем тела, образованного...

6288a22be7a0e2237f503a11

21.05.2022 11:27:15

Найдите объем тела, образованного вращением области, заключенной между кривыми
y=e4x+2,y=0,x=0,x=0.5

вокруг оси y y
Объем =

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.05.2022 15:04:13

★

y=e^(4*x)+2

e^(4*x)=y-2

4x=ln(y-2)

x=(1/4)*ln(y-2)

x_(1)=0

y_(1)=e^(0)+2=1+2=3

x_(2)=0,5

y_(2)=e^(2)+2



V_(Оу)=π ∫ _(3)^(e^(2)+2)((1/4)*ln(y-2))^2dy=(π/16)∫ _(3)^(e^(2)+2)ln^2(y-2)dy

Интегрирование по частям.