Задача 64708 Найдите сумму четырех первых членов...
Условие
математика 10-11 класс
154
Решение
★
b_(4)=b_(1)*q^3
280=b_(1)*5^3
b_(1)=280/125
b_(2)=b_(1)*q=(280/125)*5=280/25
b_(3)=b_(2)*q=(280/25)*5=280/5
S_(4)=b_(1)+b_(2)+b_(3)+b_(4)=(280/125)+(280/25)+(280/5)+280=280*((1/125)+(1/25)+(1/5)+1)=... считайте
2)
b_(5)=b_(1)*q^4
q^4=4sqrt(2)/sqrt(2)=4
q^4=4
q^2=2
q= ± sqrt(2)
По условию q < 0
q= - sqrt(2)
b_(1)=sqrt(2)
b_(2)=b_(1)*q= sqrt(2)*(-sqrt(2))=-2
b_(3)=b_(2)*q= -2*sqrt(2)
b_(4)=b_(3)*q= -2*sqrt(2)*(-sqrt(2))=4
[b]S_(4)[/b]=b_(1)+b_(2)+b_(3)+b_(4)=sqrt(2)-2- 2*sqrt(2)+4=[b]2-sqrt(2)[/b]