Задача 64667 Решить надо...
Условие
Решение
{ 2(4x - 5) - 3(3 + 4y) = 5
{ 7(6y - 1) - (4 + 3x) = 21y - 86
Раскрываем скобки:
{ 8x - 10 - 9 - 12y - 5 = 0
{ 42y - 7 - 4 - 3x - 21y + 86 = 0
Приводим подобные:
{ 8x - 12y - 24 = 0
{ -3x + 21y + 75 = 0
Делим 1 уравнение на 4, а 2 уравнение на 3:
{ 2x - 3y - 6 = 0
{ -x + 7y + 25 = 0
Умножаем 2 уравнение на 2:
{ 2x - 3y - 6 = 0
{ -2x + 14y + 50 = 0
Складываем уравнения:
11y + 44 = 0
[b]y = -4[/b]
Подставляем в любое уравнение:
2x - 3(-4) - 6 = 0
[b]x = -3[/b]
2) Делается так же, как 1)
{ -2(2x + 1) + 2,5 = 3(y + 2) - 8x
{ 8 - 5(4 - x) = 6y - (5 - x)
Сводим к обычной системе:
{ 4x - 3y - 5,5 = 0
{ 4x - 6y - 7 = 0
Умножаем 1 уравнение на -2:
{ -8x + 6y + 11 = 0
{ 4x - 6y - 7 = 0
Складываем уравнения:
-4x + 4 = 0
[b]x = 1[/b]
Подставляем в любое уравнение:
4 - 6y - 7 = 0
[b]y = -0,5[/b]
3)
{ x/2 - y/3 = 3
{ 3x/4 + 5y/6 = 4
Умножаем 1 ур-ние на НОК(2,3)=6, а 2 ур-ние на НОК(4,6)=12:
{ 3x - 2y = 18
{ 9x + 10y = 48
Умножаем 1 уравнение на 5:
{ 15x - 10y = 90
{ 9x + 10y = 48
Складываем уравнения:
24x = 138
[b]x = 23/4[/b]
Подставляем в любое уравнение:
3*23/4 - 2y = 18
69/4 - 18 = 2y
[b]y = 69/8 - 9 = -3/8[/b]
4) Делается так же, как 3)
{ (x + 2)/6 - (y - 3)/15 = 1
{ (x + 2,5)/9 - (y + 3)/6 = 1/3
Умножаем 1 ур-ние на НОК(6,15)=30, а 2 ур-ние на НОК(9,6,3)=18:
{ 5(x + 2) - 2(y - 3) = 30
{ 2(x + 2,5) - 3(y + 3) = 6
Раскрываем скобки:
{ 5x + 10 - 2y + 6 - 30 = 0
{ 2x + 5 - 3y - 9 - 6 = 0
Приводим подобные:
{ 5x - 2y - 14 = 0
{ 2x - 3y - 10 = 0
Умножаем 1 ур-ние на 3, а 2 ур-ние на -2:
{ 15x - 6y - 42 = 0
{ -4x + 6y + 20 = 0
Складываем уравнения:
11x - 22 = 0
[b]x = 2[/b]
Подставляем в любое уравнение:
5*2 - 2y - 14 = 0
-2y = 4
[b]y = -2[/b]