Задача 64662 Если график функции распределения...

628534383f8dbd2dcd3070c7

18.05.2022 21:02:45

Если график функции распределения случайной величины Х имеет вид:
Найти М(X).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.05.2022 22:17:37

★

[m]F(x)=\left\{\begin {matrix}0, если ...x ≤ 1\\х-1, если .... 1< x ≤2\\1, если x > 1 \end {matrix}\right.[/m]

Находим плотность вероятности

f(x)=F`(x)

[m]f(x)=\left\{\begin {matrix}0, если ...x ≤ 1\\1, если .... 1< x ≤2\\0, если x > 1 \end {matrix}\right.[/m]

По определению

[m]M(X)= ∫ _{- ∞ }^{+ ∞ }x\cdot f(x)dx=∫ _{- ∞ }^{1 }x\cdot 0 dx+∫ _{1}^{2}x\cdot 1 dx+∫ _{2 }^{+ ∞ }x\cdot 0 dx=0+(\frac{x^2}{2})|_{1}^{2}+0=...[/m]