Задача 64532 ...

627ccc28f862004bb8234e07

12.05.2022 11:59:19

(4(sinx)^2-3) √(x^2-36π^2)=0

626fab9a354ab65fb2f43abb

12.05.2022 17:02:11

★

(4(sin x)^2 – 3) √(x^2–36π^2) = 0
Раскладываем как разность квадратов:
(2sin x - sqrt(3))(2sin x + sqrt(3))*sqrt((x-6π)(x+6π)) = 0
Если произведение равно 0, один из множителей равен 0.
1) 2sin x - sqrt(3) = 0
sin x = sqrt(3)/2
[b]x1 = (-1)^(n)*(π/3) + π*n, n ∈ Z[/b]
2) 2sin x + sqrt(3) = 0
sin x = -sqrt(3)/2
[b]x2 = (-1)^(n+1)*(π/3) + π*n, n ∈ Z[/b]
3) x - 6π = 0
[b]x3 = 6π[/b]
4) x + 6π = 0
[b]x4 = -6π[/b]