Задача 64515 Одна сторона треугольной площади 20м,...

62658b4ab38aae7bc27a7437

12.05.2022 00:00:28

Одна сторона треугольной площади 20м, ближайшие углы этой стороны 100° и 27°. На конце третьего угла возвышается флагшток. По отношению к точке тупого угла (100°) верхушка флагштока находится под углом в 47°. Найти площадь треугольника и высоту флагштока.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.05.2022 00:06:43

★

∠ АСВ=180 ° -27 ° -100 ° =53 °

По теореме синусов

АВ/sin ∠ ACB=BC/sin ∠ CАВ

BC=АВ*sin ∠ CАВ//sin ∠ ACB=20*sin27 ° /sin53 °


S_( Δ АВС)=(1/2)*AB*BC*sin ∠ ABC=(1/2)*20*(20*sin27 ° /sin53 °)*sin100 ° =(1/2)*20*(20*sin27 ° /sin53 °)*sin80 ° ≈

( cм. таблицу)

и считайте

Из прямоугольного треугольника BCD

CD=BC*tg47 ° ≈