Задача 64505 Вычислить объем тела с ограниченной...

627bbad0ee12fc22d71dddd0

11.05.2022 16:33:43

Вычислить объем тела с ограниченной поверхностью
z=x^2+y^2
z=0
y=x
y=2x
x=1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.05.2022 18:32:46

★

[m]V= ∫∫_{D}(x^2+y^2)dxdy= ∫_{0} ^{1}( ∫_{x} ^{2x}(x^2+y^2)dy)dx=[/m]


[m]=∫_{0} ^{1}(x^2y+\frac{y^3}{3})|_{x} ^{2x}dx=∫_{0} ^{1}((x^2\cdot 2x+\frac{(2x)^3}{3})-(x^2\cdot x+\frac{x^3}{3}))dx=[/m]

считайте

....