Задача 64503 Решить уравнение с объяснением действий ...
Условие
математика 10-11 класс
165
Решение
★
xy - y = x
y(x - 1) = x
y = x/(x - 1)
Выделяем целую часть дроби:
y = (x - 1 + 1)/(x - 1) = 1 + 1/(x - 1)
y будет целым, только если x - 1 = -1 или x - 1 = 1
1) x - 1 = -1; x = 0; y = 1 + 1/(-1) = 1 - 1/1 = 0
Решение: x1 = 0; y1 = 0
2) x - 1 = 1; x = 2; y = 1 + 1/(2 - 1) = 1 + 1/1 = 2
Решение: x2 = 2; y2 = 2
Других решений нет.
Ответ: (0; 0); (2; 2)