Задача 64494 Найти область...
Условие
z=1+sqrt(-(x-y)^2)
z = x +arccosy
математика ВУЗ
301
Решение
★
(x-y)^2 ≥ 0 при любых x и y.
-(x-y)^2 ≤ 0 при любых x и y
Выражение под корнем должно быть неотрицательным. Значит:
x = y, тогда sqrt(-(x-y)^2) = 0
Других значений быть не может.
Ответ: x ∈ (-oo; +oo); y = x
2) z = x + arccos(y)
x может быть любым, а выражение под арккосинусом должно принимать значения [-1; 1]
Ответ: x ∈ (-oo; +oo); y ∈ [-1; 1]