Задача 64493 ...

627243c94bf6d2485fa733c5

10.05.2022 17:23:40

1)Функция у= ƒ (х) определена на всей числовой оси и монотонно убывает. При каких x имеет место равенство ƒ (х)= ƒ ((х/4)+3)? 2) найдите область определения функции у=(1/lnx)+√1–x 3) найдите количество целых значений x из области определения функции у=√4–х2/lg(1–x) 4) укажите наибольшее целое число из области определения функции ƒ (х)=(√(х–3)2/lg(x–2))+√25–x2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.05.2022 17:49:54

★

1)
Каждое свое значение функция принимает ровно один раз.

Если

ƒ (х)= ƒ ((х/4)+3) ⇒

х=(х/4)+3

[b]х=4[/b]


2) найдите область определения функции

у=(1/lnx)+sqrt(1–x^ 3))

{x>0
{lnx ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
{1-x^3 ≥ 0 ⇒ x^3 ≤ 1 ⇒ x ≤ 1

ОДЗ: [b]х ∈ (0;1)[/b]


3)
у=sqrt ((4–х^2))/lg(1–x)

{4-x^2 ≥ 0 ⇒ -2 ≤ x ≤ 2
{1-x>0 ⇒ x < 1
{lg(1–x) ≠ 0 ⇒ 1-x ≠ 1 ⇒ x ≠ 0

ОДЗ: x ∈ [-2; 0) U(0;1)

Целые: [b] -2;-1[/b]

4)
ƒ (х)=(√(х–3)^2/lg(x–2))+sqrt((25–x^2))
{(x-3)^2 ≥ 0 - верно при любых х
{x-2>0 ⇒ x>2
{lg(x-2) ≠ 0 ⇒ x-2 ≠ 1 ⇒ x ≠ 3
{25-x^2 ≥ 0 ⇒ -5 ≤ x ≤ 5
ОДЗ: x ∈ (2; 3) U(3;5]
Целые: 4; 5

Наименьшее целое: 4

Наибольшее целое :[b]5[/b]