Задача 64491 Решить задачу с объяснением. Фото...
Условие
математика 10-11 класс
119
Решение
★
360 ° : 24=15 °
2*15 ° =30 °
5*15=75 °
17*15=255 °
⇒ Углы треугольника: 15 ° ; 37,5 ° и 122,5 °
По теореме синусов:
[m]\frac{a}{sin α }=\frac{b}{sin β }=\frac{c}{sin γ }=2R[/m] ⇒
[m]a=2R\cdot sin α [/m]
[m]b=2R\cdot sin β [/m]
[m]S=\frac{1}{2}\cdot a \cdot b \cdot sin γ =\frac{1}{2}\cdot 2R\cdot sin α \cdot 2R\cdot sin β \cdot sin γ=2\cdot R^2\cdot sin α\cdot sin β \cdot sin γ [/m]
⇒
[m]S=2\cdot R^2\cdot sin 15 °\cdot sin 37,5 ° \cdot sin 122,5 ° = [/m]