Задача 64489 Решите неравенство, также нужно...

6264feebf6688922f7a78984

10.05.2022 14:25:04

Решите неравенство, также нужно объяснение всех действий. Фото прикрепил.

626fab9a354ab65fb2f43abb

10.05.2022 17:58:38

★

x^4 - 4x^3 +12x^2 - 24x + 24 < 0
Выделяем полную 4 степень
(x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1) + 6x^2 - 20x + 23 < 0
(x - 1)^4 + 6x^2 - 20x + 23 < 0
(x - 1)^4 ≥ 0 при любом x.
Осталось рассмотреть квадратное неравенство:
6x^2 - 20x + 23 < 0
D/4 = 10^2 - 6*23 = 100 - 138 = -38 < 0
Эта часть неравенства тоже > 0 при любом x.
Сумма (x - 1)^4 + 6x^2 - 20x + 23 > 0 при любом x
Это неравенство решений не имеет.