Задача 64486 задание на фото...
Условие
Решение
0; 1; 2; 3
p=0,6 - вероятность вынуть белый шар из корзины
q=1-p=1-0,6=0,4 - вероятность вынуть черный шар из корзины
Решаем 4 задачи
x_(1)=0
[b]0 белых шаров[/b], значит все три раза вынуты черные шары:
(ЧЧЧ)
p_(1)=0,4*0,4*0,4=0,064 -вероятность того, что все три раза вынут черный шар
x_(2)=1
[b]1 белый шар[/b], значит один раз белый и два раза вынуты черные шары:
(БЧЧ или ЧБЧ или ЧЧБ)
p_(2)=0,6*0,4*0,4+0,4*0,6*0,4+0,4*0,4*0,6=0,288 -вероятность того, что вынут один белый и два черных шара.
x_(3)=2
[b]2 белых шара[/b], значит два раза белые шары и один раз вынут черный шар:
(ББЧ или ЧББ или БЧБ)
p_(3)=0,6*0,6*0,4+0,4*0,6*0,6+0,6*0,4*0,6=0,432 -вероятность того, что вынут один белый и два черных шара.
x_(4)=3
[b]3 белых шара[/b]
(БББ)
p_(4)=0,6*0,6*0,6=0,216 -вероятность того, что все три раза вынут белый шар.
Сумма всех вероятностей должна равняться 1.
Проверьте.
Закон распределения - таблица, в одной строке значения случайной величины (0;1;2;3)
во второй- вероятности.
[i]Числовые характеристики:[/i]
Математическое ожидание:
M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)+x_(4)*p_(4)
M(X)=[blue]0*0,064+1*0,288+2*0,432+3*0,216=... ?[/blue] считайте
Дисперсия:
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2
M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)+x^2_(4)*p_(4)
M(X^2)=[red]0^2*0,064+1^2*0,288+2^2*0,432+3^2*0,216=... ?[/red] считайте
D(X)=[red]...?[/red]- ([blue]...?[/blue])^2= считайте
среднеквадратичное отклонение:
σ (X)=sqrt((D(X))=...