Задача 64481 ...
Условие
(ƒ (-106) × ƒ (21)/ ƒ (8)) + ƒ (-6)
2) функция у=(х)+g(x) определена на всей числовой прямой; ƒ (х)-нечётнаяg(x)-чётная. Найдите ƒ (0),если у=2х^(2)+sin(x/3)+1
3) нечётная функция у= ƒ (х) определена на всей числовой прямой. Для всякого отрицательного значения переменной x значение этой функции совпадает со значением функции g (х)=(х-5)(х-3)(х+4). Найдите количество нулей функции y= ƒ (х)
4) четная периодическая функция у= ƒ (х) с периодом, равным 3, определена на всей числовой прямой. Найдите угловой коэффициент касательной графику функции у= ƒ (х) в точке с абсциссой x0=-17, если ƒ '(-1)=2
Решение
Нечётная функция
Значит f(-x)=-f(x)
f(0)=0
ƒ (–106)=-f(106)f(35*[b]3[/b]+1)=-f(1)
ƒ (21)=f(7*[b]3[/b])=t(0)=0
ƒ (8)=f(2*[b]3[/b]+2)=f(2)
ƒ (–6)=-f(6)f(2*[b]3[/b])=-f(0)=0
[m]\frac{f(-106)\cdot f(21)}{f(8)}+f(-6)=\frac{-f(1)\cdot 0}{f(2)}+f(-6)=0+0=0[/m]
2.
функция
у=(х)+g(x) определена на всей числовой прямой;
ƒ (х)–нечётная
g(x)–чётная.
у=2х^2+sin(x/3)+1
g(x)=x^2+1 - четная
f(x)=sin(x/3)
Найдите ƒ (0)
f(0)=sin(0/3)=sin0=0
3.
нечётная функция у= ƒ (х) определена на всей числовой прямой.
Для всякого отрицательного значения переменной x значение этой функции совпадает со значением функции
g (х)=(х–5)(х–3)(х+4)
Функция g(x) имеет на множестве отрицательных чисел один нуль. Это х=-4
Функция у= ƒ (х) - нечетная, значит на множестве положительных чисел она имеет нуль в симметричной ей точке x=4
и в точке x=0
Найдите количество нулей функции y= ƒ (х)
О т в е т. три нуля
4) четная периодическая функция у= ƒ (х) с периодом, равным 3, определена на всей числовой прямой. Найдите угловой коэффициент касательной графику функции у= ƒ (х) в точке с абсциссой x0=–17, если ƒ '(–1)=2
f(-17)=f(17)
f(15)=f(5*[b]3[/b]+0)=f(0)
f(17)=f(6*3-1)=f(-1)
f`(-17)=f`(-1)=[b]2[/b]