Задача 64478 Нужно найти dz/dx i dz/dy ...
Условие
математика ВУЗ
140
Решение
★
dz/dx = dz/du*du/dx + dz/dw*dw/dx
dz/dy = dz/du*du/dy + dz/dw*dw/dy
Ищем каждую производную отдельно:
dz/du = 2uw - w^2
dz/dw = u^2 - 2wu
du/dx = cos(y)
du/dy = -x*sin(y)
dw/dx = sin(y)
dw/dy = x*cos(y)
Подставляем найденные производные:
dz/dx = (2uw - w^2)*cos(y) + (u^2 - 2wu)*sin(y)
dz/dy = (2uw - w^2)*(-x*sin(y)) + (u^2 - 2wu)*(x*cos(y))