Задача 64477 Составить уравнение касательной к...

6277d289db091f276b14bdb3

08.05.2022 19:51:53

Составить уравнение касательной к графику функции у =х? —4х-+ 3 в точке х = 2.

626fab9a354ab65fb2f43abb

08.05.2022 21:37:45

★

y = x^3 - 4x + 3; x0 = 2
Уравнение касательной имеет такой вид:
f(x) = y(x0) + y'(x0)*(x-x0)
y(x0) = y(2) = 2^3 - 4*2 + 3 = 8 - 8 + 3 = 3
y'(x) = 3x^2 - 4
y'(x0) = y'(2) = 3*2^2 - 4 = 12 - 4 = 8
Уравнение касательной:
f(x) = 3 + 8(x - 2) = 3 + 8x - 16
f(x) = 8x - 13

Ответ: f(x) = 8x - 13