Задача 64475 в на 3 +6х+5 ычислить предел Ва 5) При...

6277d289db091f276b14bdb3

08.05.2022 19:49:53

в на 3 +6х+5 ычислить предел Ва 5) При а)хо=3, б)хо=-1 в) хо= о.

626fab9a354ab65fb2f43abb

08.05.2022 21:13:59

★

[m]lim_{x \rightarrow x_0} \frac{x^2+6x+5}{2x^2+x-1}=lim_{x \rightarrow x_0} \frac{(x+1)(x+5)}{(x+1)(2x-1)}=lim_{x \rightarrow x_0} \frac{(x+5)}{(2x-1)}[/m]
а) x0 = 3; [m]lim_{x \rightarrow 3} \frac{(x+5)}{(2x-1)}=\frac{(3+5)}{(6-1)}=\frac{8}{5}[/m]
Просто подставили предел в дробь.
б) x0 = -1; [m]lim_{x \rightarrow -1} \frac{(x+5)}{(2x-1)}=\frac{(-1+5)}{(-2-1)}=\frac{4}{-3}=-\frac{4}{3}[/m]
Избавились от неопределенности вида 0/0, затем подставили предел.
в) x0= ∞ ; [m]lim_{x \rightarrow ∞ } \frac{(x+5)}{(2x-1)}=lim_{x \rightarrow ∞ } \frac{(1+5/∞)}{(2-1/∞)} = \frac{1}{2}[/m]
Разделили числитель и знаменатель на x

Ответ: а) 8/5; б) -4/3; в) 1/2