Задача 64463 Найди площадь треугольника KLM(рис....

627019ad8bae4d313aca2196

07.05.2022 18:21:26

Найди площадь треугольника KLM(рис. 219).
KL=52 см
ST=13 см
Sstm= 30 см2

626fab9a354ab65fb2f43abb

07.05.2022 19:59:10

★

ST = 13 см, S(STM) = 30 см^2.
Отсюда следует, что STM - это прямоугольный треугольник со сторонами SM = 5 см, MT = 12 см, ST = 13 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S(STM) = 5*12/2 = 30 см^2
Далее, обратим внимание на то, что угол STM = MKL.
Это значит, что треугольники STM и KLM подобны.
KL = 52 = 4*13 см, коэффициент подобия равен 4.
ML = SM*4 = 5*4 = 20 см
MK = MT*4 = 12*4 = 48 см
S(KLM) = ML*MK/2 = 20*48/2 = 480 см^2

Ответ: S(KLM) = 480 см^2