Задача 64450 ...

627243c94bf6d2485fa733c5

06.05.2022 14:27:18

1) найдите период функции y=sin^(2)πх/2
2) найдите наименьшее положительное значение α, при котором период функции у=cos (ax/4) равен 4π
3) Найдите период функции у=tg(πx/3)+sinπx

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.05.2022 21:42:53

★

1)sin^2 α =(1-cos2 α )/2

sin^2(πх/2)=(1-cos(πx))/2

T=2π/π=2

2)cos (ax/4)

T=2π/(a/4)=8π/a

8π/a= 4π ⇒ a=2

3)

tg(πx/3)

T_(1)=π/(π/3)=[b]3[/b]

sinπx

T_(2)=2π/π=[b]2[/b]

T_(1)/T_(2)=3/2 ⇒ у=tg(πx/3)+sinπx- периодическая


имеет общий период

[b]T=6[/b]


T_(1)/T_(2)=3/2 ⇒3T_(2)=2T_(1)=[b]6[/b]