Задача 64448 ...
Условие
стороной 8√3 см. Сторона АС принадлежит
плоскости α, а вершина В этой плоскости не
принадлежит. Основание перпендикуляра,
проведённого из вершины В к плоскости α
удалено от АС на 6√3 см. Под каким углом
наклонён треугольник АВС к плоскости α?
математика 10-11 класс
608
Решение
★
Проведем высоту BD треугольника АВС
BD=a*sqrt(3)/2=8√3 *(sqrt(3)/2) =12
Пусть B_(1) - основание перпендикуляра.
Из прямоугольного треуольника BB_(1)D:
sin ∠ BDB_(1)=BB_(1)BD=6sqrt(3)/12=sqrt(3)/2
∠ BDB_(1)= 60 °
