Задача 64440 Нужно найти площадь плоской фигуры,...

6183f5e0f87a077765ec8006

05.05.2022 23:15:36

Нужно найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями x=2,y^2=x^3-x^2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.05.2022 23:31:09

★

[m]S= ∫_{1} ^{2}(\sqrt{x^3-x^2}-(-\sqrt{x^3-x^2}))dx=∫_{1} ^{2}(2\sqrt{x^3-x^2})dx=2∫_{1} ^{2}(x\cdot \sqrt{x-1})dx[/m]

Замена переменной:
[m]\sqrt{x-1}=t[/m] ⇒