Задача 64438 ...

6183f5e0f87a077765ec8006

05.05.2022 20:35:24

Нужно найти площадь плоской фигуры, ограниченной кривой
x=a sint,y=b sin2t(a,b>0,0 ≤t ≤2 π)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.05.2022 23:11:23

★

[m]S= ∫_{0} ^{2π}bsin2t\cdot (asint)`dt= ∫_{0} ^{2π}2bsint\cdot cost \cdot (acost)dt=[/m]

[m]=2ab∫_{0} ^{2π}cos^2t \cdot sintdt=-2ab∫_{0} ^{2π}cos^2t \cdot d(cost)=-2ab\cdot(\frac{cos^3t}{3})|_{0} ^{2π}=[/m]