Задача 64437 На рисунке ниже показан цилиндр с...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

05.05.2022 20:27:49

На рисунке ниже показан цилиндр с радиусом 9 см и полусферический контейнер с радиусом 9 см. Длина цилиндра 18 см. Контейнер лежит в горизонтальной положений и наполовину наполнен водой. Контейнер переворачивали и помещали на дно цилиндра. Найдите высоту воды.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.05.2022 20:51:22

★

V_(цилиндра)=S_(осн)*h=πr^2*h=π*9^2*18

V_(шара)=(4/3)*π*r^3=(4/3)*π*9^3

V_(воды в контейнере)=(1/2)V_(цилиндра)+(1/4)*V_(шара)=(1/2)*π*9^2*18+(1/4)*(4/3)*π*9^3=9^3*(π+(1/3)π)=[b]972π[/b]

V_(воды в перевернутом цилиндре)=S_(осн)*h_(1)=πr^2*h_(1)=π*9^2*h_(1)

V_(воды в перевернутом цилиндре)=V_(воды в контейнере)

π*9^2*h_(1)=[b]972π[/b]

h_(1)=[b]12[/b]