Задача 64434 ГЕОМЕТРИИ.даны вершины треугольника...

61b01d9d56558d3314693833

05.05.2022 19:43:51

ГЕОМЕТРИИ.даны вершины треугольника abc:а(2;1;3),в(1;1;4),с(0;1;3).; а)найдите длины медиан; б)найдите периметр данного треугольника. ПОДРОБНО!

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.05.2022 20:09:38

★

a)

Пусть B_{1}- середина АС.


Координаты точки B_(1) :

[m]x_{B_{1}}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}=\frac{2+0}{2}=1[/m]

[m]y_{B_{1}}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2}=\frac{1+1}{2}=1[/m]

[m]z_{B_{1}}=\frac{z_{A}+z_{C}}{2}=\frac{3+3}{2}=3[/m]


Тогда длина медианы BB_(1):

[m]|BB_{1}|=\sqrt{(1-1)^2+(1-1)^2+(4-3)^2}=1[/m]

Аналогично

находим координаты точки А_(1) - середины ВС

A_(1)(1/2; 1:7/2)
[m]|AA_{1}|=\sqrt{(\frac{1}{2}-1)^2+(1-1)^2+(\frac{7}{2}-3)^2}=[/m]считайте

находим координаты точки C_(1) - середины AВ

C_(1)(3/2; 1:7/2)

[m]|CC_{1}|=\sqrt{(\frac{3}{2}-0)^2+(1-1)^2+(\frac{7}{2}-3)^2}=[/m] считайте

б)