Задача 64432 Чтобы занести кресло на второй этаж,...

6273f2b2bc486a2bdd90fa7d

05.05.2022 18:55:59

Чтобы занести кресло на второй этаж, носильщику заплатили 15 леев, а за предыдущий этаж он получил на 4 лея больше, чем за предыдущий. Зная, что за последний этаж ему заплатили 39 леев, определите на сколько этажей поднялся носильщик и какую сумму он получил в общей сложности.

5f3eaa23faf909182968dde0

05.05.2022 19:20:56

★

Это задача на арифметическую прогрессию, в которой a_(1)=15, d=4, a_(n)=39.
По формуле n-го члена арифметической прогрессии находим n:
a_(n)=a_(1)+d(n-1),
39=15+4(n-1),
4(n-1)=39-15,
4(n-1)=24,
n-1=24^4,
n-1=6,
n=6+1,
n=7.
Кресло пронесли через 7 межэтажных пролетов, значит, кресло носильщик занес на 8 этаж.

Найдем, какую сумму ему заплатили в общей сложности, по формуле суммы арифметической прогрессии:
S_(n)=((a_(1)+a_(n)*n)/2=((15+39)*7)/2=(54*7)/2=27*7=189 (леев).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.05.2022 19:31:51

a_(2)=15

a_(3)=15+4=19

d=4

a_(n)=a_(1)+d(n-1)

a_(1)=a_(2)-4=15-4=11

a_(n)=11+4(n-1)

39=11+4(n-1)

4(n-1)=28

n-1=7

n=8


S_(8)=(a_(1)+a_(8))*8/2=(11+39)*8/2=50*4=[b]200[/b]