Задача 64400 Большие стороны двух подобных...

627019ad8bae4d313aca2196

04.05.2022 20:22:50

Большие стороны двух подобных многоугольников равны соотвественно 10,5 см и 7 см, причем периметр большего многоугольника на 9 см больше периметра второго многоугольника. Найди периметр меньшего многоугольника.

626fab9a354ab65fb2f43abb

04.05.2022 22:01:50

★

У большого многоугольника каждая сторона в k раз больше, чем у маленького.
k - коэффициент подобия, он равен отношению известных сторон:
k = 10,5 : 7 = 1,5
Значит, периметр большого многоугольника тоже в 1,5 раза больше, чем периметр меньшего.
И мы знаем, что периметр большого на 9 см больше, чем у меньшего.
Обозначим периметр меньшего многоугольника P см, тогда периметр большого будет равен k*P = 1,5*P см
1,5*P = P + 9
1,5*P - P = 9
0,5*P = 9
P = 18 см - периметр меньшего многоугольника.

Ответ: P = 18 см