Задача 64395 найти общие точки поверхности...

627243c94bf6d2485fa733c5

04.05.2022 15:16:13

найти общие точки поверхности х^(2)/16+у^(2)/9-z^(2)/4=1 и прямой х/4=у/-3=z+2/4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.05.2022 19:08:56

★

Запишем уравнение прямой в параметрическом виде:

х/4=у/–3=z+2/4 = [b] t[/b]

⇒
х/4= [b] t[/b] ⇒ x=4[b]t[/b]

у/–3= [b] t[/b] ⇒ y=-3[b]t[/b]

z+2/4 = [b] t[/b] ⇒ z+2=4t ⇒ z=4[b]t[/b]-2

Подставляем в уравнение поверхности:

х^2/16+у^2/9–z^2/4=1

(4t)^2/16 + (-3t)^2/9 -(4t-2)^2/4=1

⇒
t=

Подставляем в параметрическое уравнение прямой и находим координаты точки