Задача 64394 Найти величины углов 2,4,6...

6245cc109047d823797edd39

04.05.2022 15:15:19

Найти величины углов
2,4,6

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.05.2022 15:29:46

★

1)
Угол, опирающийся на диаметр, равен 90 °
α =90 °
2)Угол, опирающийся на диаметр, равен 90 °
α = β = γ= 90 °
3)
Угол, опирающийся на диаметр, равен 90 °
[b]α =90 ° [/b]

[b]γ =20 ° ([/b] углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны)

Углы γ опирается на дугу 40 °

Значит, угол β опирается на дугу 180 ° -40 ° =140 °

угол β измеряется половиной этой дуги

[b]β =70 ° [/b]


4) 65 ° + γ =90 ° ⇒ γ =90 ° -65 ° =25 °

Значит, дуга, на которую опирается угол γ равна 50 °

β -центральный угол, измеряется дугой, на которую опирается

β =50 °


⇒

Сумма углов треугольника 180 °

65 ° + α + β =180 °

α =180 ° - β - 65 ° =180 ° -50 ° -65 °

α =65 °


5)
β =25 °

α =50 ° - центральный угол

γ = δ =(180 ° -50 ° )/2=65 °


6)

Угол, опирающийся на диаметр, равен 90 °
[b] β =90 ° [/b]



α +60 ° =90 ° ⇒ [b]α [/b]=90 °-60 ° =[b]30 ° [/b]


γ - центральный угол

γ

=60 ° ⇒ δ =60 °