Задача 64386 Определить какие поверхности...

627243c94bf6d2485fa733c5

04.05.2022 12:38:48

Определить какие поверхности определяются следующими уравнениями и построить их:
а)9х^(2)+4у^(2)=36
б)9х^(2)-4z^(2)=36
в)х^(2)-у^(2)=0
г)z^(2)=2y

626fab9a354ab65fb2f43abb

04.05.2022 14:22:23

★

а)9х^2 + 4у^2 = 36
x^2/4 + y^2/9 = 1
Если на плоскости Oxy, то это эллипс.
Если в пространстве, то эллиптический цилиндр, параллельный
оси Oz.
б)9х^2 – 4z^2 = 36
x^2/4 - z^2/9 = 1
Если на плоскости Oxz, то это гипербола.
Если в пространстве, то гиперболический цилиндр, параллельный
оси Oy.
в)х^2 – у^2 = 0
x^2 = y^2
|y| = |x|
Если на плоскости Oxy, то это пара прямых: y1 = x; y2 = -x
Если в пространстве, то пара плоскостей, параллельных оси Oz.
г)z^2 = 2y
Если на плоскости Oyz, то это парабола.
Если в пространстве, то параболический цилиндр, параллельный
оси Ox.