Задача 64377 Найти уравнение общей хорды...
Условие
(х-1)^(2)+(y-3)^(2)=4,
x^(2)+y^(2)-6x-10y+30=0
математика 10-11 класс
1527
Решение
★
Решаем систему уравнений:
[m]\left\{\begin {matrix}(х–1)^2+(y–3)^2=4\\x^2+y^2–6x–10y+30=0\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}х^2-2x+1+y^2-6y+9=4\\x^2+y^2–6x–10y+30=0\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}х^2+y^2=2x+6y-6\\x^2+y^2=6x+10y-30\end {matrix}\right.[/m]
Приравниваем правые части:
2x+6y-6=6x+10y-30
2x-6x+6y-10y=-24
-4x-6y=-24
2x+3y=12
x=(12-3y)/2 и подставляем в первое уравнение:
((12-3y)/2-1)^2+(y-3)^2=4