Задача 64369 ...

62591e89b439494c6a7b4288

03.05.2022 04:14:25

Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ
представить в виде ψ (xy C , ) = ).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.05.2022 15:55:27

★

sqrt(1-x^2)*y`=-x*(1+y^2) - уравнение с разделяющимися переменными

[m]\frac{dy}{1+y^2}[/m]=-[m]\frac{xdx}{\sqrt{1-x^2}}[/m]

∫[m]\frac{dy}{1+y^2}[/m]=- ∫ [m]\frac{xdx}{\sqrt{1-x^2}}[/m]

arctgy=-sqrt(1-x^2) + C

[b]arctgy+sqrt(1-x^2) + C=0[/b]