Задача 64366 В двух равнобедренных треугольниках с...

627019ad8bae4d313aca2196

02.05.2022 20:56:06

В двух равнобедренных треугольниках с основаниями соответственно 32 см и 24 см равны углы при основаниях. Найди отношение периметров этих треугольников , если боковая сторона большего треугольника равна 22 см.

626fab9a354ab65fb2f43abb

02.05.2022 22:06:17

★

Если у два угла у одного треугольника равны двум углам у другого треугольника, то эти треугольники подобны.
Коэффициент подобия равен отношению оснований;
32 : 24 = 4 : 3
Если у большего треугольника боковые стороны равны 22 см, то у меньшего:
22*3/4 = 66/4 = 16,5 см.
Периметр большого треугольника:
P1 = 32 + 2*22 = 32 + 44 = 76 см.
Периметр маленького треугольника:
P2 = 24 + 2*16,5 = 24 + 33 = 57 см.
Отношение периметров будет:
P1 : P2 = 76 : 57 = 4 : 3
Оно такое же, как отношение сторон.

Ответ: P1 : P2 = 4 : 3