Задача 64362 10. Найти координаты вершины и параметр...

624b5f592c75d827552a6d53

02.05.2022 12:27:32

10. Найти координаты вершины и параметр параболы, заданной уравнением
y2 – 2·7·x – 6y +19 = 0 .

626fab9a354ab65fb2f43abb

02.05.2022 13:09:16

★

y^2 - 2*7*x - 6y + 19 = 0
Каноническое уравнение параболы:
y^2 = 2px
Приведем наше уравнение к каноническому виду:
y^2 - 6y + 19 = 2*7x
Выделим полный квадрат слева:
(y^2 - 6x + 9) + 10 = 2*7x
(y - 3)^2 = 2*7x - 10
(y - 3)^2 = 2*7(x - 5/7)
Координаты вершины: (5/7; 3)
Параметр: p = 7

Ответ: Координаты вершины: (5/7; 3) Параметр: p = 7