Задача 64357 5. Найти координаты центра и полуоси...

624b5f592c75d827552a6d53

02.05.2022 12:24:29

5. Найти координаты центра и полуоси эллипса, заданного уравнением
5x2 + 9y2 –2·7·x + 18y + 9 = 0.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.05.2022 19:32:49

★

Выделяем полные квадраты:

(5x^2 –2·7·x )+ (9y^2 + 18y + 9) = 0.

5(x^2-(14/5)x)+9(x^2+2y+1)=0

5(x-7/5)^2+9(y+1)^2=49/5

Делим уравнение на (49/5)

(25/49)(x-7/5)^2+(45/49)(y+1)^2=1

(x-7/5)^2/(49/25)+(y+1)^2/(49/45) =1

координаты центра и полуоси эллипса

[b](7/5; -1)[/b]

a^2=49/25

[b]a=7/5[/b]

b^2=49/45

[b]b=7/(3sqrt(5))[/b]