Задача 64356 4. Найти уравнение эллипса, оси которого...

624b5f592c75d827552a6d53

02.05.2022 12:23:57

4. Найти уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат и проходящего через точки A(–2·7;1) и B(2·7;–2).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.05.2022 19:26:25

★

Каноническое уравнение эллипса:

[m]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/m]

Подставляем координаты точек

A(–2·7;1): [m]\frac{(-2\cdot 7)^2}{a^2}+\frac{1^2}{b^2}=1[/m]

и

B(2·7;–2)[m]\frac{(2\cdot 7)^2}{a^2}+\frac{(-2)^2}{b^2}=1[/m]

Решаем систему двух уравнений
и находим а и b