Задача 64328 В прямоугольном треугольнике к...

62612afb0ff3db7e6e530c8a

28.04.2022 11:55:08

В прямоугольном треугольнике к гипотенузе проведены медиана и
высота. Угол между ними равен 20.
Определите величину каждого из
острых углов данного прямоугольного треугольника. Заранее спасибо!

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.04.2022 16:02:21

★

CН - высота
СМ- медиана

Δ СНМ - прямоугольный, ∠ MCH=20 °

∠ СMH=90 ° -20 ° =70 ° ( cумма острых углов прямоугольного треугольника 90 ° )

Δ СМВ - равнобедренный ( медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы)

СМ=МВ

[b] ∠ MBC[/b]=(180 ° -70 ° )/2=55 °

[b] ∠ BAC[/b]=90 ° -∠ MBC=90 ° -55 ° =35 °