Задача 64325 ...

62696722c7a5e242d8f34fd1

27.04.2022 22:16:57

Логарифмическое неравенство
С графиком
Log5(7-2x) ≤ 2

5f3eaa23faf909182968dde0

28.04.2022 08:52:01

★

log_(5) (7-2x) ≤ 2,
log_(5) (7-2x) ≤ log_(5) 5^(2),
log_(5) (7-2x) ≤ log_(5) 25,
так как логарифмическая функция y=log_(5) x возрастающая (5>1), то, учитывая ОДЗ неравенства, записываем систему неравенств:

{7-2x>0,
{7-2x ≤ 25;

{2x<7,
{2x ≥ -18;

{x<3,5,
{x ≥ -9;

-9 ≤ x ≤<3,5,

x ∈ [-9; 3,5).

Ответ: [-9; 3,5).