Задача 64312 ...
Условие
треугольной призмы образует с боковым
ребром угол 600. Радиус окружности,
вписанной в основание, равен √3 см.
Определите площадь полной поверхности
призмы.
2) Сторона основания правильной треугольной
призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани
10 см. Найдите площадь боковой поверхности
призмы.
Решение
r=asqrt(3)/6 ( см. формулы равностороннего треугольника в скриншоте)
r=sqrt(3)
a=6
Так как диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с боковым
ребром угол 60 °, то
H=a*tg60 ° =6sqrt(3)
S_(п п)=S_(б п) + 2 S_(осн)=Р_(осн)*H+2*(a^2sqrt(3)/4)=
=3*6*6sqrt(3)+2*(36*sqrt(3)/4)=...
2)
a=8
H^2=d^2-a^2=10^2-8^2=36
H=6
S_(п п)=S_(б п) + 2 S_(осн)=Р_(осн)*H+2*(a^2sqrt(3)/4)=
=3*8*6+2*(8^2*sqrt(3)/4)=...