Задача 64299 На графике функции найти точки в которых...

62304183f008ac66dc7269ed

26.04.2022 12:44:37

На графике функции найти точки в которых касательная параллельна прямой

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.04.2022 13:55:55

★

Дано уравнение прямой в виде уравнения угловым коэффициентом

y=5x-3

Угловой коэффициент k=[b]5[/b]


Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты:

[b]k_(касательной)[/b]=k_(прямой)=[b]5[/b]


Геометрический смысл производной в точке:

f`(x_(o))=k_(касательной)

Переформулируем задачу: найти точки, в которых производная равна 5

Находим производную:

f`(x)=(2x^2-3x+1)`=4x-3

f`(x_(o))=4x_(o)-3

4x_(o)-3=5

4x_(o)=8

[b]x_(o)=2[/b]