Задача 64294 Решить 1076 (а) и 1077(а,г)...

62612afb0ff3db7e6e530c8a

26.04.2022 09:24:53

Решить 1076 (а) и 1077(а,г)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.04.2022 12:47:11

★

[m]\left\{\begin {matrix}5y+8(x-3y)=7x-12\\9x+3(x-9y)=11y+46\end {matrix}\right.[/m]

Раскрываем скобки:

[m]\left\{\begin {matrix}5y+8x-24y=7x-12\\9x+3x-27y=11y+46\end {matrix}\right.[/m]

Переносим переменные влево:

[m]\left\{\begin {matrix}5y+8x-24y-7x=-12\\9x+3x-27y-11y=46\end {matrix}\right.[/m]

Приводим подобные:

[m]\left\{\begin {matrix}x-19y=-12\\12x-38y=46\end {matrix}\right.[/m]

Умножаем первое уравнение на (-2)

[m]\left\{\begin {matrix}-2x+38y=24\\12x-38y=46\end {matrix}\right.[/m]

Решаем [i]способом сложения[/i], т.е одно уравнение заменяем суммой двух уравнений.

А другое уравнение - любое. Оставляю, то которое было раньше первым

[m]\left\{\begin {matrix}10x=70\\x-19y=-12\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x=7\\7-19y=-12\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x=7\\-19y=-12-7\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x=7\\y=-1\end {matrix}\right.[/m]

О т в е т. (7;-1)

[m]\left\{\begin {matrix}\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=-4\\\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=-2\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}\frac{2x-3y}{6}=-4\\\frac{x+y}{2}=-2\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}2x-3y=-24\\x+y=-4\end {matrix}\right.[/m]

Умножаем второе уравнение на 3:

[m]\left\{\begin {matrix}2x-3y=-24\\3x+3y=-12\end {matrix}\right.[/m]

Решаем [i]способом сложения[/i]:

[m]\left\{\begin {matrix}5x=-36\\x+y=-4\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x=-7,2\\-7,2+y=-4\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x=-7,2\\y=-4+7,2\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x=-7,2\\y=3,2\end {matrix}\right.[/m]

О т в е т. (-7,2;-3,2)