Задача 64277 (x ^ 2 + 1)/x + x/(x ^ 2 + 1) = 2.5...
Условие
математика 10-11 класс
165
Решение
★
(x^2+1)/x =t
t+(1/t)=2,5
Решаем квадратное уравнение:
2t^2-5t+2=0
D=25-16=9
t=1/2 или t=2
Обратный переход
(x^2+1)/x=1/2 - пропорция.
Умножаем крайние и средние члены пропорции
⇒ 2x^2-x+2=0
D=1-4*2*2 <0
нет корней
ИЛИ
(x^2+1)/x=2- пропорция.
Умножаем крайние и средние члены пропорции
x^2+1=2x
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
[b]х=1[/b]
Обратный переход