Задача 64263 При каком наименьшем натуральном...

6265a020b38aae7bc27a7968

24.04.2022 22:11:23

При каком наименьшем натуральном значении параметра уравнение имеет ровно один корень?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.04.2022 22:17:54

★

y`=x^2+x-12

y`=0

x^2+x-12=0

D=1+48=49

x_(1)=-4; x_(2)=3

x=-4 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

⇒

При x=-4

y(-4)=(1/3)*(-4)^3+(1/2)*(-4)^2-12*(-4)=104/3

Прямая y=104/3

пересекает график функции в двух точках

при y > 104/3

прямые, параллельные оси Ох пересекают график в одной точке

Наименьшее натуральное n=105/3

105/3> 104/3