Задача 64253 Случайная величина X задана своим...

61c0b07ad3a57204c39add3e

24.04.2022 16:56:48

Случайная величина X задана своим законом распределения вероятностей:

X 4 x_(2) 2 1

p 0,38 0,1 p3 0,26

Математическое ожидание данной случайной величины M(X) = 2,6.

а) Найдите значения p3 и x2.

б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение данной случайной величины.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.04.2022 21:25:37

★

a)
Свойство плотности:
p_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4)=1


0,38+ 0,1+ p_(3)+ 0,26=1

⇒

p_(3)=1-0,38-0,1-0,26=[b]0,26[/b]


M(X) =x_(1)p_(1)+x_(2)p_(2)+x_(3)p_(3)+x_(4)p_(4)

M(X) = 2,6.

4*0,38+x_(2)*0,1+2*0,26+1*0,26=2,6 ⇒ [b]x_(2)=3[/b]

б)Дисперсию вычисляем по формуле:

D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X^2)=4^2*0,38+3^2*0,1+2^2*0,26+1^2*0,26=считайте

D(X)=полученное число - (2,6)^2=

среднее квадратичное отклонение
σ (Х)=sqrt)D(X))=...считайте