Задача 64203 ...

62616358050df03a7b340a0a

21.04.2022 17:01:53

Вычислите cosx, если sin x/2-cos x/2=√0,5

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.04.2022 17:09:33

★

sin x/2–cos x/2=√0,5
Возводим в квадрат

sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)=0,5

sin^2(x/2)+cos^2(x/2)=1

1-2sin(x/2)cos(x/2)=0,5

1-sinx=0,5

sinx=0,5

cos^2x=1-sin^2x=1-0,5^2=1-(1/2)=3/4

cosx= ± sqrt(3)/2