Задача 64192 ...

626151507f66847d61d83758

21.04.2022 15:43:45

∫ ∫ xy^3dxdy: у^2=1-x, x>=0
D

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.04.2022 16:19:26

★

D:
-1 ≤ y ≤ 1

0 ≤ x ≤ -y^2+1

[m] ∫ ∫_{D} = ∫_{-1} ^{1}( ∫ _{0}^{-y^2+1} xy^3dx)dy=∫_{-1} ^{1}y^3\cdot∫ _{0}^{-y^2+1}xdx)dy=∫_{-1} ^{1}y^3\cdot( \frac{x^2}{2})| _{0}^{-y^2+1}= [/m]

[m]=∫_{-1} ^{1}y^3\cdot(( \frac{(-y^2+1)^2}{2})-( \frac{o^2}{2}))dy=[/m]

получим определенный интеграл от переменной y

Упрощайте выражение под интегралом и считайте...