Задача 64191 Один из лучших игроков футбольной...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

21.04.2022 14:53:16

Один из лучших игроков футбольной команды школы Витя. В сегодняшней игре вероятность забить 0, 1, 2 или 3 гола составляет 0,25, 0,35, 0,25 и 0,15 соответственно. X — Случайная величина определяется как количество забитых голов
а) Создайте таблицу вероятностных распределений X.

б) Какова вероятность того, что в сегодняшней игре Витя забьет меньше 3 голов?

в) Найдите наиболее вероятное количество голов Вити в сегодняшней игре.

г) Рассчитайте дисперсию случайной величины X.

д) Еще один игрок этой команды, Саша, имеет математическое ожидание забитых мячей 1,3 и дисперсию 0,92 в сегодняшней игре. Отметьте фамилию игрока, чьи результаты менее разбросаны, галочкой (V), и Поясните свой ответ.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.04.2022 20:33:22

★

a)
Таблица вероятностных распределений X
( cм. приложение)

б) p=p_(o)+p_(1)+p_(2)=0,25+0,35+0,25=0,85

в)

M(X)=x_(o)*p_(o)+x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)=0*0,25+1*0,35+2*0,25+3*0,15=0,35+0,5+0,45=[b]1,3[/b]

г)
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X^2)=x^2_(o)*p_(o)+x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)=0^2*0,25+1^2*0,35+2^2*0,25+3^2*0,15=[b]2,7[/b]

D(X)=2,7-(1,3)^2=1,01

д)
У САШИ
M(X)= 1,3

D(X)=0,92

D(X)_(Саши) < D(X)_(Вити)

У саши разброс меньше.


Объясняю на стрельбе.
Точки - это пробоины.