Задача 64157 ...
Условие
2)sin (2x-π/3)+1=0
3)cos^(2)x+3sinx-3=0
математика 8-9 класс
157
Решение
★
сosx=-√3/2
x= ± arccos(-√3/2)+2πn, n ∈ Z
x= ± (π- arccos√3/2)+2πn, n ∈ Z
x= ± (π-(π/6))+2πn, n ∈ Z
[b]x= ± (5π/6)+2πn, n ∈ Z[/b]
2)
sin (2x–(π/3))+1=0
sin (2x–(π/3))=-1
2x–(π/3)=-(π/2)+2πk,k ∈ Z
2x=(π/3)-(π/2)+2πk,k ∈ Z
2x=-(π/6)+2πk,k ∈ Z
[b]x=-(π/12)+πk,k ∈ Z[/b]
3)
cos^2x=1-sin^2x
1-sin^2x+3sinx-3=0
sin^2x-3sinx+2=0
D=9-8=1
sinx=1 или sinx=2- уравнение не имеет корней, так как |sinx| ≤ 1
[b]x=(π/2)+2πk,k ∈ Z[/b]