Задача 64135 Дано площадь осевого сечения конуса,...

6035fc7016e9eb62f3f77539

19.04.2022 14:49:59

Дано площадь осевого сечения конуса, найдите объем конуса

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.04.2022 20:59:44

★

S_(осевого сечения)=(1/2)*2R*H

Осевое сечение равнобедренный прямоугольный треугольник ⇒ R=H

[m]\frac{9}{\sqrt[3]{π^2}}=\cdot R\cdot H[/m] ⇒ [m]R\cdot H=\frac{9}{\sqrt[3]{π^2}}[/m][/m]

R=H

[m]R\cdot R=\frac{9}{\sqrt[3]{π^2}}[/m] ⇒ [m]R=\sqrt{\frac{9}{\sqrt[3]{π^2}}}[/m]


[m]V=\frac{1}{3}πR^2H=\frac{1}{3}π\cdot R\cdot RH=\frac{1}{3}π\cdot \sqrt{\frac{9}{\sqrt[3]{π^2}}}\cdot \frac{9}{\sqrt[3]{2π^2}}=[/m]