Задача 64087 Вычислить объем тела, образованного...

61bf0c73293da3503183e336

17.04.2022 12:35:17

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной указанными линиями. Ось вращения Ox

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.04.2022 20:23:37

★

По формуле ( см скрин) справа:

[m]V_{Ox}=π∫_{0} ^{2}((-2x^2+4x)^2 -(2x-x^2)^2)dx=[/m]

[m]=π∫_{0} ^{2}((-2x^2)^2-2\cdot 2x^2\cdot 4x+(4x)^2 -(2x)^2-2\cdot 2x\cdot x^2+(x^2)^2)dx=[/m]

[m]=π∫_{0} ^{2}((4x^4-16x^3+16x^2)-(4x^2-4x^3+x^4))dx=[/m]


[m]=π∫_{0} ^{2}(4x^4-16x^3+16x^2-4x^2+4x^3-x^4)dx=[/m]

[m]=π∫_{0} ^{2}(3x^4-12x^3+12x^2)dx=3π∫_{0} ^{2}(x^4-4x^3+4x^2)dx=...[/m]