Задача 64083 Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

61bf0c73293da3503183e336

16.04.2022 14:40:54

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями
Y = 4-x^2, y = x^2-2x

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.04.2022 15:38:26

★

Находим абсциссы точек пересечения графиков

4-x^2=x^2-2x

2x^2-2x-4=0
x^2-x-2=0

x_(1)=-1; x_(2)=2


[m]S= ∫_{-1}^{2} ((4-x^2)-(x^2-2x))dx=∫_{-1}^{2}(4-2x^2+2x)dx=(4x-2\cdot\frac{x^3}{3}+x^2)|_{-1}^{2}=[/m]

[m]=(4\cdot 2-2\cdot\frac{2^3}{3}+2^2)-(4\cdot (-2)-2\cdot\frac{(-2)^3}{3}+(-2)^2)=...[/m]